Функция задана формулой у = 1 x - 8, где -6 ≤ x ≤ 6. 3 1. Постройте график этой функции. 2. Найдите область ее значений. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у = 18 - хиу = 5,5х- 12. Задайте формулой функцию, график которой: а) изображен на рисунке; б) параллелен данной прямой и проходит через начало координат.

1. Для построения графика функции $$y = \frac{1}{3}x - 8$$, где $$-6 \le x \le 6$$, необходимо определить координаты двух точек, принадлежащих графику. Выберем значения $$x$$ из заданного промежутка.

Пусть $$x = -6$$, тогда $$y = \frac{1}{3} \cdot (-6) - 8 = -2 - 8 = -10$$. Получаем точку $$(-6; -10)$$.

Пусть $$x = 6$$, тогда $$y = \frac{1}{3} \cdot 6 - 8 = 2 - 8 = -6$$. Получаем точку $$(6; -6)$$.

Таким образом, график функции представляет собой отрезок прямой, проходящий через точки $$(-6; -10)$$ и $$(6; -6)$$.

2. Чтобы найти область значений функции, зная ее график на заданном промежутке $$[-6; 6]$$, достаточно найти минимальное и максимальное значения $$y$$ на этом промежутке. Как было вычислено выше, минимальное значение $$y = -10$$ (при $$x = -6$$), а максимальное значение $$y = -6$$ (при $$x = 6$$). Следовательно, область значений функции: $$[-10; -6]$$.

Чтобы найти координаты точки пересечения графиков функций $$y = 18 - \frac{1}{2}x$$ и $$y = 5.5x - 12$$, необходимо решить систему уравнений:

$$\begin{cases} y = 18 - \frac{1}{2}x \\ y = 5.5x - 12 \end{cases}$$

Приравняем правые части уравнений:

$$18 - \frac{1}{2}x = 5.5x - 12$$

$$18 + 12 = 5.5x + \frac{1}{2}x$$

$$30 = 6x$$

$$x = 5$$

Подставим значение $$x$$ в одно из уравнений, например, во второе:

$$y = 5.5 \cdot 5 - 12 = 27.5 - 12 = 15.5$$

Таким образом, точка пересечения графиков имеет координаты $$(5; 15.5)$$.

а) График функции, изображенный на рисунке, проходит через точки $$(0; 0)$$ и $$(1; 1)$$. Это означает, что для заданного графика $$y = x$$

б) Уравнение прямой, параллельной данной прямой $$y = \frac{1}{3}x - 8$$, имеет вид $$y = \frac{1}{3}x + b$$. Если прямая проходит через начало координат $$(0; 0)$$, то $$b = 0$$. Следовательно, уравнение прямой, параллельной данной и проходящей через начало координат, имеет вид $$y = \frac{1}{3}x$$.

Ответ:

1. График функции представляет собой отрезок прямой, проходящий через точки (-6; -10) и (6; -6).

2. Область значений функции: [-10; -6].

Координаты точки пересечения графиков: (5; 15.5).

а) $$y = x$$

б) $$y = \frac{1}{3}x$$