Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Функция задана формулой у = х² - 12x + с. При каком значении с график функции будет иметь с прямой у = 2 только одну общую точку?
Ответ:
Краткое пояснение: График функции y = x² - 12x + c — парабола. Чтобы парабола имела с прямой y = 2 только одну общую точку, нужно, чтобы вершина параболы касалась прямой.
Пошаговое решение:
- Приравняем функцию к 2: x² - 12x + c = 2
- Приведем уравнение к виду квадратного: x² - 12x + (c - 2) = 0
- Чтобы уравнение имело только одно решение, дискриминант должен быть равен нулю: D = b² - 4ac = 0
- В нашем случае: a = 1, b = -12, c = (c - 2)
- Подставим значения в формулу дискриминанта: (-12)² - 4 * 1 * (c - 2) = 0
- Решим уравнение: 144 - 4c + 8 = 0 => 152 - 4c = 0 => 4c = 152 => c = 38
Ответ: 38
