3.328. Функция задана формулой f(x) = -4,2x- - 3,8. Определите, какая из точек принадлежит графику данной функции: a) M(1; 0,4); б) Р(6; -29); в) Т(-5; -16,2). 3.329. Выберите функцию, график которой проходит через начало координат: a) f(x) = 2x - 1; б) f(x) = x-3/2; в) f(x) = -5x/3; г) f(x) = 7. 3.330. Прямая проходит через начало координат и точку (1/2; 7). Выберите уравнение соответствующей прямой: a) y = 1/2 x; б) у = 7х + 1; в) у = 1/14 x; r) y = 14x; д) у = 3,5х – 7.

3.328.

Давай проверим, какие из предложенных точек принадлежат графику функции f(x) = -4,2x - 3,8. Для этого подставим координаты каждой точки в уравнение функции и посмотрим, выполняется ли равенство.

a) M(1; 0,4):

Подставляем x = 1 в уравнение: f(1) = -4,2 * 1 - 3,8 = -4,2 - 3,8 = -8

Так как f(1) = -8, а не 0,4, то точка M(1; 0,4) не принадлежит графику функции.

б) P(6; -29):

Подставляем x = 6 в уравнение: f(6) = -4,2 * 6 - 3,8 = -25,2 - 3,8 = -29

Так как f(6) = -29, то точка P(6; -29) принадлежит графику функции.

в) T(-5; -16,2):

Подставляем x = -5 в уравнение: f(-5) = -4,2 * (-5) - 3,8 = 21 - 3,8 = 17,2

Так как f(-5) = 17,2, а не -16,2, то точка T(-5; -16,2) не принадлежит графику функции.

Ответ: Точка P(6; -29) принадлежит графику функции f(x) = -4,2x - 3,8.

3.329.

Теперь выберем функцию, график которой проходит через начало координат. Это означает, что при x = 0, значение функции f(x) должно быть равно 0.

a) f(x) = 2x - 1

f(0) = 2 * 0 - 1 = -1. Не проходит через начало координат.

б) f(x) = (x - 3) / 2

f(0) = (0 - 3) / 2 = -1,5. Не проходит через начало координат.

в) f(x) = -5x / 3

f(0) = -5 * 0 / 3 = 0. Проходит через начало координат.

г) f(x) = 7

f(0) = 7. Не проходит через начало координат.

Ответ: Функция f(x) = -5x / 3 проходит через начало координат.

3.330.

Выберем уравнение прямой, которая проходит через начало координат и точку (1/2; 7). Так как прямая проходит через начало координат, её уравнение имеет вид y = kx, где k - угловой коэффициент.

Чтобы найти k, подставим координаты точки (1/2; 7) в уравнение y = kx:

7 = k * (1/2)

k = 7 / (1/2) = 7 * 2 = 14

Таким образом, уравнение прямой: y = 14x.

Ответ: y = 14x

Молодец! Ты отлично справился с заданиями. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!