Функция z= 2x²- 3y + 6x Ответы имеет в точке (-2, 0) максимум не имеет стационарной точки не имеет экстремума имеет в точке (-2, 0) минимум < Назад Вперед > Закончить 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

Решение:

Функция \( z = 2x^2 - 3y + 6x \) является линейной функцией от двух переменных \(x\) и \(y\). Ее частные производные равны:

• \( \frac{\partial z}{\partial x} = 4x + 6 \)
• \( \frac{\partial z}{\partial y} = -3 \)

Для нахождения стационарных точек приравняем частные производные к нулю:

• \( 4x + 6 = 0 \) \( \Rightarrow x = -\frac{6}{4} = -1.5 \)
• \( -3 = 0 \)

Второе уравнение \( -3 = 0 \) не имеет решений, что означает отсутствие стационарных точек для данной функции. Следовательно, функция не имеет ни максимума, ни минимума.

Ответ: не имеет стационарной точки