Функция z= 2x² - 3y + 6x:

Решение:

Для нахождения экстремумов функции z = \( 2x^2 - 3y + 6x \) необходимо найти её частные производные по x и y и приравнять их к нулю.

1. Найдём частную производную по x: \( \frac{\partial z}{\partial x} = 4x + 6 \).
2. Найдём частную производную по y: \( \frac{\partial z}{\partial y} = -3 \).
3. Приравняем частные производные к нулю: \( 4x + 6 = 0 \) и \( -3 = 0 \).
4. Второе уравнение \( -3 = 0 \) не имеет решений, что означает, что функция не имеет стационарных точек.

Ответ: не имеет стационарной точки