Функция Лагранжа при добавлении к ней полной производной функции от обобщенных координат и времени ...

• Функция Лагранжа (или лагранжиан) — это функция, описывающая динамику системы в терминах её обобщённых координат и скоростей.
• Добавление полной производной по времени от некоторой функции координат и времени к лагранжиану не меняет уравнений движения.
• Это связано с тем, что действие, которое является интегралом лагранжиана по времени, изменится на поверхностный член, который не влияет на уравнения Эйлера-Лагранжа, определяющие экстремум действия.

Ответ: не изменит уравнения Лагранжа