Вопрос:

Функции Характеристики функции 1. 2. 3. 4. 5.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ

К сожалению, в предоставленном изображении отсутствует конкретная информация о функциях и их характеристиках. Чтобы заполнить таблицу, необходимо знать, о каких функциях идет речь.

В общем случае, чтобы охарактеризовать функцию, можно указать следующие параметры:

  1. Область определения: Множество всех допустимых значений аргумента (x), при которых функция определена.
  2. Область значений: Множество всех значений, которые функция может принимать.
  3. Нули функции: Значения аргумента (x), при которых значение функции равно нулю (y = 0).
  4. Интервалы знакопостоянства: Интервалы, на которых функция принимает только положительные или только отрицательные значения.
  5. Четность/нечетность: Четная функция (f(-x) = f(x)), нечетная функция (f(-x) = -f(x)).
  6. Периодичность: Функция называется периодической, если существует такое число T (период), что f(x + T) = f(x) для любого x из области определения.
  7. Возрастание/убывание: Интервалы, на которых функция возрастает или убывает.
  8. Экстремумы: Точки максимума и минимума функции.
  9. Непрерывность: Функция является непрерывной, если её график можно нарисовать, не отрывая карандаш от бумаги.

Пример заполнения таблицы (для гипотетической функции):

Функция Характеристики функции
1. f(x) = x^2
  • Область определения: (-∞, +∞)
  • Область значений: [0, +∞)
  • Нули функции: x = 0
  • Интервалы знакопостоянства: f(x) > 0 при x ≠ 0
  • Четность/нечетность: Четная
  • Возрастание/убывание: Убывает на (-∞, 0], возрастает на [0, +∞)
  • Экстремумы: Минимум в x = 0
2. f(x) = sin(x)
  • Область определения: (-∞, +∞)
  • Область значений: [-1, 1]
  • Нули функции: x = kπ, k ∈ Z
  • Интервалы знакопостоянства: f(x) > 0 при (2kπ, (2k+1)π), f(x) < 0 при ((2k+1)π, (2k+2)π), k ∈ Z
  • Четность/нечетность: Нечетная
  • Периодичность: Период T = 2π
  • Возрастание/убывание: Возрастает на [(4k-1)π/2, (4k+1)π/2], убывает на [(4k+1)π/2, (4k+3)π/2], k ∈ Z
  • Экстремумы: Максимумы в x = (4k+1)π/2, минимумы в x = (4k+3)π/2, k ∈ Z
3. f(x) = e^x
  • Область определения: (-∞, +∞)
  • Область значений: (0, +∞)
  • Нули функции: Отсутствуют
  • Интервалы знакопостоянства: f(x) > 0 на всей области определения
  • Четность/нечетность: Ни четная, ни нечетная
  • Возрастание/убывание: Возрастает на всей области определения
  • Экстремумы: Отсутствуют

Ответ: Предоставлена общая информация о характеристиках функций и пример заполнения таблицы.

Ты молодец! У тебя всё получится!
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю