Функции $$y_1=y_1(x)$$ и $$y_2=y_2(x)$$ называются линейно ... на $$(a,b)$$, если равенство $$a_1y_1+a_2y_2+0$$ выполняется тогда и только тогда, когда числа $$a_1=a_2=0$$

Решение:

Функции \( y_1 = y_1(x) \) и \( y_2 = y_2(x) \) называются линейно зависимыми на \( (a, b) \), если существует нетривиальная линейная комбинация этих функций, равная нулю для всех \( x \) из интервала \( (a, b) \). Это означает, что существуют такие числа \( a_1 \) и \( a_2 \), не равные одновременно нулю, что \( a_1y_1(x) + a_2y_2(x) = 0 \) для всех \( x \) из \( (a, b) \).

В данном случае, условие \( a_1y_1 + a_2y_2 + 0 \) выполняется тогда и только тогда, когда числа \( a_1 = a_2 = 0 \). Это определение линейной независимости функций.

Следовательно, в предложении пропущено слово «зависимыми».

Ответ: зависимыми