Сначала упростим выражение, разложив числитель как разность квадратов:
\(\frac{y^2-25}{5+y} = \frac{(y-5)(y+5)}{5+y}\)
Сократим дробь на \((y+5)\), получим \(y-5\).
Теперь подставим значение \(y = 4\frac{2}{3}\) в упрощенное выражение:
\(4\frac{2}{3} - 5 = 4\frac{2}{3} - 5 = \frac{14}{3} - \frac{15}{3} = -\frac{1}{3}\)
Ответ: \(-\frac{1}{3}\)