5) \(\frac{x+y}{x^2 - y^2}\) + \(\frac{1}{x-y}\)

5) Упростим выражение: $$\frac{x+y}{x^2 - y^2} + \frac{1}{x-y}$$

Сначала разложим знаменатель первой дроби по формуле разности квадратов: $$x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)$$

Теперь выражение имеет вид: $$\frac{x+y}{(x-y)(x+y)} + \frac{1}{x-y}$$

Сократим первую дробь на (x+y): $$\frac{1}{x-y} + \frac{1}{x-y}$$

Сложим дроби: $$\frac{1+1}{x-y} = \frac{2}{x-y}$$