9) \(\frac{2}{7}\)x - \(\frac{4}{9}\)y - \(\frac{5}{14}\)x + \(\frac{2}{3}\)y

Для решения этого примера необходимо сложить и вычесть подобные члены:

$$\frac{2}{7}x - \frac{4}{9}y - \frac{5}{14}x + \frac{2}{3}y = (\frac{2}{7}x - \frac{5}{14}x) + (-\frac{4}{9}y + \frac{2}{3}y)$$

Сначала сложим члены с переменной x. Приведем дроби к общему знаменателю (14):

$$\frac{2}{7}x = \frac{2 * 2}{7 * 2}x = \frac{4}{14}x$$

Теперь вычтем:

$$\frac{4}{14}x - \frac{5}{14}x = (\frac{4}{14} - \frac{5}{14})x = -\frac{1}{14}x$$

Затем сложим члены с переменной y. Приведем дроби к общему знаменателю (9):

$$\frac{2}{3}y = \frac{2 * 3}{3 * 3}y = \frac{6}{9}y$$

Теперь сложим:

$$-\frac{4}{9}y + \frac{6}{9}y = (-\frac{4}{9} + \frac{6}{9})y = \frac{2}{9}y$$

Объединим полученные результаты:

-\(\frac{1}{14}\)x + \(\frac{2}{9}\)y