Чтобы выражение \(\frac{3}{x^2-4}\) имело смысл, знаменатель не должен быть равен нулю. Следовательно, \(x^2 - 4 \neq 0\). Разложим знаменатель на множители: \((x-2)(x+2) \neq 0\). Отсюда, \(x-2 \neq 0\) и \(x+2 \neq 0\), то есть \(x \neq 2\) и \(x \neq -2\).
Ответ: \(x \neq 2\) и \(x \neq -2\)