\(\frac{4}{5}-\left(\frac{9}{10}-x\right)=-\frac{1}{5}\)

Раскроем скобки:

\(\frac{4}{5}-\frac{9}{10}+x=-\frac{1}{5}\).

Приведём дроби к общему знаменателю 10:

\(\frac{8}{10}-\frac{9}{10}+x=-\frac{2}{10}\).

Упростим левую часть:

\(x-\frac{1}{10}=-\frac{2}{10}\).

Прибавим \(\frac{1}{10}\) к обеим частям:

\(x=-\frac{2}{10}+\frac{1}{10}=-\frac{1}{10}\).

Ответ: \(x=-\frac{1}{10}\).