\(\frac{3x-7}{6}=\frac{2x}{3}-\frac{x+4}{2}\)

Умножим обе части уравнения на 6:

\(3x-7=4x-3(x+4)\).

Раскроем скобки:

\(3x-7=4x-3x-12=x-12\).

Перенесём неизвестные и числа:

\(3x-x=7-12\),
\(2x=-5\).

Разделим на 2:

\(x=-\frac{5}{2}\).

Ответ: \(x=-\frac{5}{2}\).