\(\frac{3x-1}{4}-\frac{30-x}{3}=5\)

Умножим обе части уравнения на 12 — общий знаменатель дробей:

\[3(3x-1)-4(30-x)=60\]

Раскроем скобки:

\[9x-3-120+4x=60\]

Приведём подобные слагаемые:

\[13x-123=60\]

Перенесём постоянное слагаемое в правую часть:

\[13x=183\]

Разделим обе части на 13:

\[x=\frac{183}{13}=14\frac{1}{13}\]

Ответ: \(x=\frac{183}{13}=14\frac{1}{13}\).