\(\frac{19}{8} + \frac{11}{12}\) : \(\frac{5}{48}\).

Решение:

1. Сначала сложим дроби в скобках. Для этого приведём их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 12 — это 24.
2. \( \frac{19}{8} = \frac{19 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{57}{24} \)
3. \( \frac{11}{12} = \frac{11 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{22}{24} \)
4. Сумма дробей: \( \frac{57}{24} + \frac{22}{24} = \frac{57 + 22}{24} = \frac{79}{24} \)
5. Теперь разделим полученную дробь на \( \frac{5}{48} \). Деление на дробь равносильно умножению на обратную дробь.
6. \( \frac{79}{24} : \frac{5}{48} = \frac{79}{24} \cdot \frac{48}{5} \)
7. Сократим \( 48 \) и \( 24 \) на \( 24 \). \( 48 \div 24 = 2 \), \( 24 \div 24 = 1 \).
8. \( \frac{79}{1} \cdot \frac{2}{5} = \frac{79 \cdot 2}{1 \cdot 5} = \frac{158}{5} \)
9. Выделим целую часть: \( 158 \div 5 = 31 \) с остатком \( 3 \).
10. \( \frac{158}{5} = 31 \frac{3}{5} \)

Ответ: \( 31 \frac{3}{5} \).