фра четырёхзначного нечётного числа равна 7, а вторая равна 2. Известно, что ится на 45. Найдите это число.

Математика, 5 класс. Вариант 1. Часть 1.

Условие задачи:

Нужно найти четырёхзначное нечётное число. Известно, что первая цифра числа равна 7, а вторая — 2. Также известно, что число делится на 45.

Разбор условия:

1. Четырёхзначное число: число имеет вид _ _ _ _.
2. Первая цифра 7, вторая 2: число имеет вид 7 2 _ _.
3. Нечётное число: последняя цифра числа должна быть нечётной (1, 3, 5, 7, 9).
4. Делится на 45: число должно делиться и на 5, и на 9 (так как 45 = 5 * 9, а 5 и 9 — взаимно простые числа).

Шаг 1: Применение признака делимости на 5.

Если число делится на 5, то его последняя цифра должна быть 0 или 5. Так как число нечётное, последняя цифра может быть только 5.

Теперь наше число имеет вид: 7 2 _ 5.

Шаг 2: Применение признака делимости на 9.

Если число делится на 9, то сумма его цифр должна делиться на 9. Обозначим неизвестную цифру как 'x'.

Сумма цифр: 7 + 2 + x + 5 = 14 + x.

Нам нужно найти такое значение 'x' (цифру от 0 до 9), чтобы 14 + x делилось на 9. Переберём возможные варианты:

• Если x = 0, сумма = 14 (не делится на 9).
• Если x = 1, сумма = 15 (не делится на 9).
• Если x = 2, сумма = 16 (не делится на 9).
• Если x = 3, сумма = 17 (не делится на 9).
• Если x = 4, сумма = 18 (делится на 9!).
• Если x = 5, сумма = 19 (не делится на 9).
• Если x = 6, сумма = 20 (не делится на 9).
• Если x = 7, сумма = 21 (не делится на 9).
• Если x = 8, сумма = 22 (не делится на 9).
• Если x = 9, сумма = 23 (не делится на 9).

Единственное значение 'x', которое удовлетворяет условию, — это 4.

Шаг 3: Формирование числа.

Подставляем найденную цифру '4' на место неизвестной:

Число имеет вид: 7 2 4 5.

Проверка:

• Число 7245 — четырёхзначное.
• Число 7245 — нечётное (оканчивается на 5).
• 7 + 2 + 4 + 5 = 18. 18 делится на 9.
• Число 7245 оканчивается на 5, значит, делится на 5.
• Так как число делится и на 5, и на 9, оно делится на 45.

Ответ: 7245