Fortunately, though big cats are very __________, they try to avoid people.

Применим ПРОТОКОЛ А (орфография).

1. Определим орфограмму. В данном случае необходимо образовать прилагательное от слова "DANGER" (опасность) так, чтобы оно подходило по смыслу в предложении. В данном случае необходимо образовать прилагательное от слова "DANGER" (опасность).
2. Кратко сформулируем правило. В английском языке для образования прилагательных от существительных часто используется суффикс -ous.
3. Разберем слово:
   1. Запишем слово с возможными вариантами: dangerous.
   2. Определим, какой суффикс подходит по смыслу. В данном случае, речь идет о том, что большие кошки опасны. Следовательно, нужен суффикс -ous.
4. Вывод: правильно писать "dangerous".

Ответ (EN):

1. dangerous

Перевод (RU):

1. опасные

Ответ: dangerous