Формулы: (a+b)² = a²+2ab+b², (a−b)²= a²-2ab+b² Представьте в виде догочлена: 1) (m+5)²; 2) (x-2)²; 3) (6-c)²; 4) (a+11)²; 5) (\frac{1}{5}-m)²; 6) (x+\frac{2}{3})²; 7) (2x-3)²; 11) (-8-5b)²; 12) (3x-10y)²; 13) (11b-2d)²; 14) (6m+5n)²; 15) (b+\frac{5}{12}c)²; 16) (5y-\frac{3}{4}x)²; 17) (4x-9y)²;

Question

Вопрос:

Формулы: (a+b)² = a²+2ab+b², (a−b)²= a²-2ab+b² Представьте в виде догочлена: 1) (m+5)²; 2) (x-2)²; 3) (6-c)²; 4) (a+11)²; 5) (\frac{1}{5}-m)²; 6) (x+\frac{2}{3})²; 7) (2x-3)²; 11) (-8-5b)²; 12) (3x-10y)²; 13) (11b-2d)²; 14) (6m+5n)²; 15) (b+\frac{5}{12}c)²; 16) (5y-\frac{3}{4}x)²; 17) (4x-9y)²;

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Привет! Давай вместе разберем эти задания на формулы сокращенного умножения. Будем использовать формулы \[(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\] и \[(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\].

1) (m+5)²
Используем формулу \[(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\]:
\[(m+5)^2 = m^2 + 2 \cdot m \cdot 5 + 5^2 = m^2 + 10m + 25\]
2) (x-2)²
Используем формулу \[(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\]:
\[(x-2)^2 = x^2 - 2 \cdot x \cdot 2 + 2^2 = x^2 - 4x + 4\]
3) (6-c)²
Используем формулу \[(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\]:
\[(6-c)^2 = 6^2 - 2 \cdot 6 \cdot c + c^2 = 36 - 12c + c^2\]
4) (a+11)²
Используем формулу \[(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\]:
\[(a+11)^2 = a^2 + 2 \cdot a \cdot 11 + 11^2 = a^2 + 22a + 121\]
5) (\(\frac{1}{5}\)-m)²
Используем формулу \[(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\]:
\[(\frac{1}{5}-m)^2 = (\frac{1}{5})^2 - 2 \cdot \frac{1}{5} \cdot m + m^2 = \frac{1}{25} - \frac{2}{5}m + m^2\]
6) (x+\(\frac{2}{3}\))²
Используем формулу \[(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\]:
\[(x+\frac{2}{3})^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot \frac{2}{3} + (\frac{2}{3})^2 = x^2 + \frac{4}{3}x + \frac{4}{9}\]
7) (2x-3)²
Используем формулу \[(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\]:
\[(2x-3)^2 = (2x)^2 - 2 \cdot 2x \cdot 3 + 3^2 = 4x^2 - 12x + 9\]
11) (-8-5b)²
Используем формулу \[(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\]:
\[(-8-5b)^2 = (-8)^2 + 2 \cdot (-8) \cdot (-5b) + (-5b)^2 = 64 + 80b + 25b^2\]
12) (3x-10y)²
Используем формулу \[(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\]:
\[(3x-10y)^2 = (3x)^2 - 2 \cdot 3x \cdot 10y + (10y)^2 = 9x^2 - 60xy + 100y^2\]
13) (11b-2d)²
Используем формулу \[(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\]:
\[(11b-2d)^2 = (11b)^2 - 2 \cdot 11b \cdot 2d + (2d)^2 = 121b^2 - 44bd + 4d^2\]
14) (6m+5n)²
Используем формулу \[(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\]:
\[(6m+5n)^2 = (6m)^2 + 2 \cdot 6m \cdot 5n + (5n)^2 = 36m^2 + 60mn + 25n^2\]
15) (b+\(\frac{5}{12}\)c)²
Используем формулу \[(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\]:
\[(b+\frac{5}{12}c)^2 = b^2 + 2 \cdot b \cdot \frac{5}{12}c + (\frac{5}{12}c)^2 = b^2 + \frac{5}{6}bc + \frac{25}{144}c^2\]
16) (5y-\(\frac{3}{4}\)x)²
Используем формулу \[(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\]:
\[(5y-\frac{3}{4}x)^2 = (5y)^2 - 2 \cdot 5y \cdot \frac{3}{4}x + (\frac{3}{4}x)^2 = 25y^2 - \frac{15}{2}xy + \frac{9}{16}x^2\]
17) (4x-9y)²
Используем формулу \[(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\]:
\[(4x-9y)^2 = (4x)^2 - 2 \cdot 4x \cdot 9y + (9y)^2 = 16x^2 - 72xy + 81y^2\]

Ответ:

m+5)² = m² + 10m + 25, (x-2)² = x² - 4x + 4, (6-c)² = 36 - 12c + c², (a+11)² = a² + 22a + 121, (\(\frac{1}{5}\)-m)² = \(\frac{1}{25}\) - \(\frac{2}{5}\)m + m², (x+\(\frac{2}{3}\))² = x² + \(\frac{4}{3}\)x + \(\frac{4}{9}\), (2x-3)² = 4x² - 12x + 9, (-8-5b)² = 64 + 80b + 25b², (3x-10y)² = 9x² - 60xy + 100y², (11b-2d)² = 121b² - 44bd + 4d², (6m+5n)² = 36m² + 60mn + 25n², (b+\(\frac{5}{12}\)c)² = b² + \(\frac{5}{6}\)bc + \(\frac{25}{144}\)c², (5y-\(\frac{3}{4}\)x)² = 25y² - \(\frac{15}{2}\)xy + \(\frac{9}{16}\)x², (4x-9y)² = 16x² - 72xy + 81y²

Молодец! Ты отлично справился с этими заданиями. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!