12. формулой, найдите длину диагонали d₂, если d₁ = 6, sin a = \frac{3}{7}, a S = 18.

Шаг 1: Запишем формулу площади четырехугольника через диагонали и угол между ними: \[S = \frac{1}{2} d_1 d_2 \sin{\alpha}\]

Шаг 2: Подставим известные значения в формулу: \[18 = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot d_2 \cdot \frac{3}{7}\]

Шаг 3: Решим уравнение относительно d₂: \[18 = 3 \cdot d_2 \cdot \frac{3}{7}\] \[18 = \frac{9}{7} d_2\] \[d_2 = \frac{18 \cdot 7}{9}\] \[d_2 = 2 \cdot 7\] \[d_2 = 14\]