Формула ... применяется для вычисления вероятности того, что в n независимых испытаниях, в каждом из которых вероятность появления события равна p (0 < p < 1), событие наступит ровно k раз (безразлично, в какой последовательности), равна Pn(k) = C(n,k)*p^k*q^(n-k), где q = 1-p

Решение:

Формула, которая применяется для вычисления вероятности того, что в \( n \) независимых испытаниях, в каждом из которых вероятность появления события равна \( p \) (где \( 0 < p < 1 \)), событие наступит ровно \( k \) раз (безразлично, в какой последовательности), является формулой Бернулли.

Формула Бернулли:

\[ P_n(k) = C_n^k p^k q^{n-k} \]

где:

• \( P_n(k) \) — вероятность того, что событие произойдёт ровно \( k \) раз в \( n \) испытаниях;
• \( C_n^k \) — число сочетаний из \( n \) по \( k \), которое вычисляется как \( \frac{n!}{k!(n-k)!} \);
• \( p \) — вероятность появления события в одном испытании;
• \( q \) — вероятность непоявления события в одном испытании, то есть \( q = 1 - p \).

Эта формула является основой для расчета вероятностей в биномиальном распределении.

Ответ: Формула Бернулли.