Формула числа сочетаний из n по k.

Формула числа сочетаний:

Число сочетаний из \(n\) по \(k\) обозначается как \(C_n^k\) или \(\binom{n}{k}\) и вычисляется по формуле:

\[ C_n^k = \binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]

где \(n!\) — факториал числа \(n\), то есть произведение всех натуральных чисел от 1 до \(n\) включительно: \( n! = 1 \times 2 \times 3 \times \dots \times n \).

Ответ: Формула числа сочетаний из \(n\) по \(k\) равна \(\frac{n!}{k!(n-k)!}\).