Фома, выполняя свою домашнюю работу, тратит на выполнение задания по математике 60% времени, 20% от оставшегося времени у него уходит на задание по лите- ратуре. Определите, сколько всего времени уходит у Фомы на выполнение домашнего задания, если на вы- полнение задания по литературе у него уходит 40 минут. Ответ укажите в минутах.

Ответ: 500

Решение:

• Пусть x - время, затраченное на всю домашнюю работу.
• На математику уходит 60% времени, значит, остается 40% времени.
• 20% от оставшегося времени тратится на литературу, что составляет 40 минут.

Шаг 1: Найдем, сколько времени осталось после математики.

Пусть y - время, оставшееся после математики. Тогда 20% от y равно 40 минутам:

\[0.2 \cdot y = 40\]

Решаем уравнение:

\[y = \frac{40}{0.2} = 200\]

Таким образом, после математики осталось 200 минут.

Шаг 2: Найдем общее время, затраченное на домашнюю работу.

Так как 200 минут составляют 40% от общего времени x, то:

\[0.4 \cdot x = 200\]

Решаем уравнение:

\[x = \frac{200}{0.4} = 500\]

Следовательно, общее время, затраченное на домашнюю работу, составляет 500 минут.

Ответ: 500