Фома, выполняя свою домашнюю работу, тратит на выполнение задания по математике?60% времени, 20%?от оставшегося времени у него уходит на задание по литературе. Определите, сколько всего времени уходит у Фомы на выполнение домашнего задания, если на выполнение задания по литературе у него уходит?40?минут. Ответ укажите в минутах.

Ответ: 200 минут

1. Пусть x – время, оставшееся после выполнения задания по математике. Тогда 20% от этого времени составляет 40 минут. Запишем это в виде уравнения:

   \[0.20x = 40\]

2. Решим уравнение, чтобы найти x:

   \[x = \frac{40}{0.20} = 200 \text{ минут}\]

3. Теперь мы знаем, что 200 минут – это время, оставшееся после выполнения математики. Это составляет 40% от общего времени, так как на математику ушло 60% времени. Пусть y – общее время, затраченное на домашнее задание. Запишем это в виде уравнения:

   \[0.40y = 200\]

4. Решим уравнение, чтобы найти y:

   \[y = \frac{200}{0.40} = 500 \text{ минут}\]

5. Так как в начале решения мы приняли, что на математику уходит 60% времени, то необходимо найти, сколько минут уходит на математику.

   \[500*0.6 = 300 \text{ минут}\]

6. Найдем общее время, которое уходит у Фомы на выполнение домашнего задания.

   \[300+200 = 500 \text{ минут}\]

7. Проверим, сходится ли с условиями задачи. На литературу уходит 20% от оставшегося времени, а это 200 минут.

   \[200*0.2 = 40 \text{ минут}\]

8. 40 минут уходит на литературу. Условия задачи соблюдены.

Ответ: 500 минут