Фокусное расстояние тонкой линзы — объектива проекционного аппарата равно 15 см. Диапозитив находится на расстоянии 15,6 см от объектива. На каком расстоянии от объектива получится четкое изображение диапозитива? Ответ выразите в сантиметрах.

Ответ:

Для решения задачи используем формулу тонкой линзы:

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}\]

где:

• f - фокусное расстояние линзы (15 см)
• d₀ - расстояние от объекта до линзы (15.6 см)
• dᵢ - расстояние от линзы до изображения (неизвестно)

Выразим dᵢ:

\[\frac{1}{d_i} = \frac{1}{f} - \frac{1}{d_o}\] \[\frac{1}{d_i} = \frac{1}{15} - \frac{1}{15.6}\] \[\frac{1}{d_i} = \frac{15.6 - 15}{15 \cdot 15.6} = \frac{0.6}{234}\] \[d_i = \frac{234}{0.6} = 390 \text{ см}\]

Ответ: 390 см

Проверка за 10 секунд: Фокусное расстояние и расстояние до объекта почти равны, поэтому изображение будет далеко.

Уровень Эксперт: Помни, что в проекционных аппаратах изображение всегда действительное и перевернутое.