Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Ф.И. Задание. Вписать вместо точек букву или число, чтобы выполнялось равенство: 1. ...2 - в²=(a-...)(a+ ...) 5. (5a + ...)²= ... + ... +81 2. (a + ...)²= ...²+2... 6 + 62 6. x² - 1 =(1+x)( ... - 1) 3. (... + 6)²=a²+2a... + ...? 2 4. (m - ...)²= m² - 20m + 7. 472-372 =(47 - ...)(... +37)=... 8. (... - 3)(... +3)=a² - ... Ф.И. Задание. Вписать вместо точек букву или число, чтобы выполнялось равенство: 1. ...? - в²=(a-...)(a+ ...) 5. (5a + ...)²= ... + +81 2. (a + ...)²= ...²+2... 6 + 62 6. x − 1 =(1+x)(... - 1) 3. (... + 6)²=a²+2a... + ...? 7.472-372 =(47 - ...)(... +37)=... 4. (m - ...)²=m²– 20m + ... 8. (... - 3)(... +3)=a² - ... ... Q
Ответ:
Решение:
- Давай вспомним формулу разности квадратов: \[a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\] Тогда, в нашем случае: \[a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\] Отсюда получаем: \[a^2 - b^2 = (a - \textbf{b})(a + \textbf{b})\]
- Разберем формулу квадрата суммы: \[(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\] У нас есть: \[(a + ...)^2 = ...^2 + 2...6 + 6^2\] Тогда: \[(a + \textbf{6})^2 = a^2 + 2 \cdot a \cdot 6 + 6^2\]
- По аналогии с предыдущим пунктом: \[(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\] Имеем: \[(... + 6)^2 = a^2 + 2a... + ...^2\] Отсюда получаем: \[(\textbf{a} + 6)^2 = a^2 + 2a \cdot 6 + \textbf{6}^2\]
- Вспомним формулу квадрата разности: \[(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\] У нас есть: \[(m - ...)^2 = m^2 - 20m + ...\] Чтобы получить 20m, нужно, чтобы 2ab = 20m, значит, b = 10. Тогда: \[(m - \textbf{10})^2 = m^2 - 20m + \textbf{100}\]
- Здесь снова формула квадрата суммы: \[(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\] У нас: \[(5a + ...)^2 = ... + ... + 81\] Заметим, что 81 = 9², значит, на месте точек должно быть 9: \[(5a + 9)^2 = (5a)^2 + 2 \cdot 5a \cdot 9 + 9^2 = 25a^2 + 90a + 81\] Тогда: \[(5a + \textbf{9})^2 = \textbf{25a}^2 + \textbf{90a} + 81\]
- Разность квадратов: \[x^2 - 1 = (1 + x)(... - 1)\] В нашем случае: \[x^2 - 1 = (1 + x)(x - 1)\]
- Разность квадратов: \[47^2 - 37^2 = (47 - ...)(... + 37)\] Тогда: \[47^2 - 37^2 = (47 - 37)(47 + 37) = 10 \cdot 84 = 840\] Отсюда получаем: \[47^2 - 37^2 = (47 - \textbf{37})(\textbf{47} + 37) = \textbf{840}\]
- Разность квадратов: \[(... - 3)(... + 3) = a^2 - ...\] Тогда: \[(a - 3)(a + 3) = a^2 - 9\] Отсюда: \[(\textbf{a} - 3)(\textbf{a} + 3) = a^2 - \textbf{9}\]
Ответ: смотри решение выше
Отлично! Ты хорошо поработал, продолжай в том же духе и у тебя всё получится!
