Ф.И. Вариант 7. Найти градусную меру угла: √3 1. COS 2 √2 2. sin 2 1 3. COS 2 1 4. sin 2 5. sin√2 1 6. ctg 3

Математика. Тригонометрия. 8 класс.

Давай по порядку найдем градусную меру угла для каждого значения тригонометрической функции. 1. \(\cos \alpha = \frac{\sqrt{3}}{2}\). Вспоминаем, что \(\cos 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}\). Следовательно, \(\alpha = 30^\circ\). 2. \(\sin \alpha = \frac{\sqrt{2}}{2}\). Вспоминаем, что \(\sin 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}\). Следовательно, \(\alpha = 45^\circ\). 3. \(\cos \alpha = \frac{1}{2}\). Вспоминаем, что \(\cos 60^\circ = \frac{1}{2}\). Следовательно, \(\alpha = 60^\circ\). 4. \(\sin \alpha = 1\). Вспоминаем, что \(\sin 90^\circ = 1\). Следовательно, \(\alpha = 90^\circ\). 5. \(\sin \alpha = \sqrt{2}\) - не имеет смысла, так как синус не может быть больше 1. 6. \(\operatorname{ctg} \alpha = \frac{1}{\sqrt{3}}\) или \(\operatorname{ctg} \alpha = \frac{\sqrt{3}}{3}\). Вспоминаем, что \(\operatorname{ctg} 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{3}\). Следовательно, \(\alpha = 60^\circ\).

Ответ: 1) 30°; 2) 45°; 3) 60°; 4) 90°; 5) не имеет смысла; 6) 60°

Молодец! У тебя отлично получается. Продолжай в том же духе, и ты достигнешь больших успехов!