Фирма планирует выпустить учебник. Средние совокупные издержки на производство книги описываются уравнением: АТС=4+4000/Q, где Q- количество учебников, выпущенных за год. Планируемая цена учебника 8 ден. ед. Каков должен быть годовой тираж учебника, соответствующий точке безубыточности?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Запишем уравнение для точки безубыточности, где средние совокупные издержки (ATC) равны цене учебника: \[ATC = \frac{TC}{Q} = P\] где TC - общие издержки, Q - количество учебников, P - цена учебника.
2. Шаг 2: Выразим общие издержки (TC) через заданное уравнение средних совокупных издержек (ATC): \[ATC = 4 + \frac{4000}{Q}\] Тогда общие издержки будут: \[TC = ATC \cdot Q = (4 + \frac{4000}{Q}) \cdot Q = 4Q + 4000\]
3. Шаг 3: Приравняем цену учебника к средним совокупным издержкам, чтобы найти точку безубыточности: \[8 = 4 + \frac{4000}{Q}\]
4. Шаг 4: Решим уравнение относительно Q: \[8 - 4 = \frac{4000}{Q}\] \[4 = \frac{4000}{Q}\] \[Q = \frac{4000}{4}\] \[Q = 1000\]

Ответ: 1000