Find the unknown angles.

Давай решим эту задачу вместе! Нам нужно найти величины углов ∠KLP, ∠ABD и ∠SQR.

1. Найдём ∠KLP:

Угол ∠KLM - развернутый, а значит, его величина 180°. Угол ∠PLM равен 48°. Чтобы найти угол ∠KLP, нужно вычесть из 180° угол ∠PLM.

$$ \angle KLP = 180^\circ - 48^\circ = 132^\circ $$

2. Найдём ∠ABD:

Угол ∠ABC - развернутый, а значит, его величина 180°. Угол ∠DBC равен 118°. Чтобы найти угол ∠ABD, нужно вычесть из 180° угол ∠DBC.

$$ \angle ABD = 180^\circ - 118^\circ = 62^\circ $$

3. Найдём ∠SQR:

Угол ∠SQP - развернутый, а значит, его величина 180°. Углы ∠RQT и ∠TQP известны: ∠RQT = 84°, ∠TQP = 42°. Чтобы найти угол ∠SQR, нужно вычесть из 180° сумму углов ∠RQT и ∠TQP.

$$ \angle SQR = 180^\circ - (84^\circ + 42^\circ) = 180^\circ - 126^\circ = 54^\circ $$

Ответ:

• ∠KLP = 132°
• ∠ABD = 62°
• ∠SQR = 54°

Итоговый ответ:

∠KLP = 132°; ∠ABD = 62°; ∠SQR = 54°.