Контрольные задания > Find the other endpoint of the line segment with the given endpoint and midpoint. 21) Endpoint: (-1, 9), midpoint: (-9, -10) 22) Endpoint: (2, 5), midpoint: (5, 1) 23) Endpoint: (5, 2), midpoint: (-10, -2) 24) Endpoint: (9, -10), midpoint: (4, 8)
Вопрос:

Find the other endpoint of the line segment with the given endpoint and midpoint. 21) Endpoint: (-1, 9), midpoint: (-9, -10) 22) Endpoint: (2, 5), midpoint: (5, 1) 23) Endpoint: (5, 2), midpoint: (-10, -2) 24) Endpoint: (9, -10), midpoint: (4, 8)

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Чтобы найти другой конец отрезка, нужно использовать формулу середины отрезка в обратном порядке.

21) Endpoint: (-1, 9), midpoint: (-9, -10)

  • Пусть \( (x_1, y_1) = (-1, 9) \) и \( (x_m, y_m) = (-9, -10) \).
  • Формула середины отрезка: \[ x_m = \frac{x_1 + x_2}{2}, \quad y_m = \frac{y_1 + y_2}{2} \]
  • Подставляем известные значения и решаем относительно \( x_2 \) и \( y_2 \): \[ -9 = \frac{-1 + x_2}{2}, \quad -10 = \frac{9 + y_2}{2} \]
  • Решаем уравнения: \[ -18 = -1 + x_2, \quad -20 = 9 + y_2 \] \[ x_2 = -17, \quad y_2 = -29 \]

Ответ: (-17, -29)

22) Endpoint: (2, 5), midpoint: (5, 1)

  • Пусть \( (x_1, y_1) = (2, 5) \) и \( (x_m, y_m) = (5, 1) \).
  • Формула середины отрезка: \[ x_m = \frac{x_1 + x_2}{2}, \quad y_m = \frac{y_1 + y_2}{2} \]
  • Подставляем известные значения и решаем относительно \( x_2 \) и \( y_2 \): \[ 5 = \frac{2 + x_2}{2}, \quad 1 = \frac{5 + y_2}{2} \]
  • Решаем уравнения: \[ 10 = 2 + x_2, \quad 2 = 5 + y_2 \] \[ x_2 = 8, \quad y_2 = -3 \]

Ответ: (8, -3)

23) Endpoint: (5, 2), midpoint: (-10, -2)

  • Пусть \( (x_1, y_1) = (5, 2) \) и \( (x_m, y_m) = (-10, -2) \).
  • Формула середины отрезка: \[ x_m = \frac{x_1 + x_2}{2}, \quad y_m = \frac{y_1 + y_2}{2} \]
  • Подставляем известные значения и решаем относительно \( x_2 \) и \( y_2 \): \[ -10 = \frac{5 + x_2}{2}, \quad -2 = \frac{2 + y_2}{2} \]
  • Решаем уравнения: \[ -20 = 5 + x_2, \quad -4 = 2 + y_2 \] \[ x_2 = -25, \quad y_2 = -6 \]

Ответ: (-25, -6)

24) Endpoint: (9, -10), midpoint: (4, 8)

  • Пусть \( (x_1, y_1) = (9, -10) \) и \( (x_m, y_m) = (4, 8) \).
  • Формула середины отрезка: \[ x_m = \frac{x_1 + x_2}{2}, \quad y_m = \frac{y_1 + y_2}{2} \]
  • Подставляем известные значения и решаем относительно \( x_2 \) и \( y_2 \): \[ 4 = \frac{9 + x_2}{2}, \quad 8 = \frac{-10 + y_2}{2} \]
  • Решаем уравнения: \[ 8 = 9 + x_2, \quad 16 = -10 + y_2 \] \[ x_2 = -1, \quad y_2 = 26 \]

Ответ: (-1, 26)

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю