Fill in the boxes with the missing numbers.

Решение:

В данном задании необходимо заполнить пустые прямоугольники, выполняя арифметические действия, указанные стрелками, начиная с исходного числа.

Пример E:

Исходное число: 51.

1. \( 51 + 160 = 211 \)
2. \( 211 - 80 = 131 \)
3. \( 131 - 50 = 81 \)

Таким образом, в первом пустом прямоугольнике должно быть 211, во втором — 131, а в третьем — 81. Далее, от 81:

4. \( 81 : 3 = 27 \)
5. \( 27 \cdot 2 = 54 \)

В последнем прямоугольнике должно быть 70. Путь не сходится. Вероятнее всего, числа над стрелками — это операции, а числа в прямоугольниках — это результаты.

Переосмыслим: Числа в прямоугольниках — это исходные данные, а числа над стрелками — операции, которые нужно выполнить, чтобы получить результат в следующем прямоугольнике.

Пример E:

Начальное число: 51.

\( 51 + 160 = 211 \)

\( 211 - 80 = 131 \)

\( 131 - 50 = 81 \)

\( 81 : 3 = 27 \)

\( 27 \cdot 2 = 54 \)

Здесь не получается 70. Однако, если предположить, что 81 — это уже следующий шаг:

\( 51 \xrightarrow{+160} 211 \xrightarrow{-80} 131 \xrightarrow{-50} 81 \)

\( 81 \xrightarrow{:3} 27 \xrightarrow{\text{???}} 70 \) - Не сходится.

Попробуем иначе. Числа в прямоугольниках — это результаты.

Пример E:

Пустой прямоугольник 1 = X. \( X - 50 = 70 \) => \( X = 120 \). Но на стрелке -50. Идёт из 70.

Рассмотрим столбец E:

51. +160 = 211 (первый прямоугольник). -80 = 131 (второй прямоугольник). -50 = 81 (третий прямоугольник). Здесь 81. Далее 81. :3 = 27. *2 = 54. Итоговый результат 70. Не сходится.

Рассмотрим столбец Ж:

81. +5 = 86. -130 = -44. +70 = 26. Здесь 26. Далее 26. :2 = 13. *3 = 39. Итоговый результат 70. Не сходится.

Рассмотрим столбец 3:

-64. :2 = -32. +3 = -29. +80 = 51. Здесь 51. Далее 51. *? = 100. Не сходится.

Рассмотрим столбец И:

71. +25 = 96. *4 = 384. +52 = 436. -100 = 336. Здесь 336. Далее 336. :? = 100. Не сходится.

Рассмотрим столбец К:

7. +11 = 18. *30 = 540. +25 = 565. -200 = 365. Здесь 365. Далее 365. :? = 200. Не сходится.

Возможно, числа в прямоугольниках — это результаты, а числа на стрелках — это операции. Пустые прямоугольники — неизвестные числа.

Пример E:

Пустой прямоугольник 1: X. \( X - 50 = 70 \) => \( X = 120 \). Следующий прямоугольник 120. Перед ним -80. Значит, предыдущее число Y: \( Y - 80 = 120 \) => \( Y = 200 \). Перед ним +160. Значит, предыдущее число Z: \( Z + 160 = 200 \) => \( Z = 40 \). Перед ним :17. Значит, предыдущее число W: \( W : 17 = 40 \) => \( W = 680 \). А у нас число 51. Не сходится.

Попробуем с конца, используя числа в нижних прямоугольниках как исходные, а числа в верхних — как конечные.

Пример E: 51 → (+160) → 211 (в первом пустом прямоугольнике) → (-80) → 131 (во втором пустом прямоугольнике) → (-50) → 81 (в третьем пустом прямоугольнике). Здесь 81. Далее, от 81: → (:3) → 27 → (*2) → 54. Итоговый результат 70. Не сходится.

Пример Ж: 81 → (+5) → 86 → (-130) → -44 → (+70) → 26. Итоговый результат 70. Не сходится.

Пример 3: -64 → (:2) → -32 → (+3) → -29 → (+80) → 51. Итоговый результат 100. Не сходится.

Пример И: 71 → (+25) → 96 → (*4) → 384 → (+52) → 436 → (-100) → 336. Итоговый результат 100. Не сходится.

Пример К: 7 → (+11) → 18 → (*30) → 540 → (+25) → 565 → (-200) → 365. Итоговый результат 200. Не сходится.

Последняя попытка интерпретации: числа в прямоугольниках — это результаты. Числа на стрелках — операции. Пустые прямоугольники — это промежуточные результаты.

Пример E:

Пустой прямоугольник 1 = X. \( X - 50 = 70 \) => \( X = 120 \). Этот X является результатом операции -80. Пусть Y — число перед -80. \( Y - 80 = 120 \) => \( Y = 200 \). Этот Y является результатом операции +160. Пусть Z — число перед +160. \( Z + 160 = 200 \) => \( Z = 40 \). Это Z является результатом операции :17. Пусть W — начальное число. \( W : 17 = 40 \) => \( W = 680 \). Но у нас 51. Не сходится.

Пример Ж:

Пустой прямоугольник 1 = X. \( X + 70 = 70 \) => \( X = 0 \). Этот X является результатом операции -130. Пусть Y — число перед -130. \( Y - 130 = 0 \) => \( Y = 130 \). Этот Y является результатом операции +5. Пусть Z — начальное число. \( Z + 5 = 130 \) => \( Z = 125 \). Но у нас 81. Не сходится.

Пример 3:

Пустой прямоугольник 1 = X. \( X + 80 = 100 \) => \( X = 20 \). Этот X является результатом операции +3. Пусть Y — число перед +3. \( Y + 3 = 20 \) => \( Y = 17 \). Этот Y является результатом операции :2. Пусть Z — начальное число. \( Z : 2 = 17 \) => \( Z = 34 \). Но у нас -64. Не сходится.

Пример И:

Пустой прямоугольник 1 = X. \( X - 100 = 100 \) => \( X = 200 \). Этот X является результатом операции +52. Пусть Y — число перед +52. \( Y + 52 = 200 \) => \( Y = 148 \). Этот Y является результатом операции *4. Пусть Z — число перед *4. \( Z \cdot 4 = 148 \) => \( Z = 37 \). Этот Z является результатом операции +25. Пусть W — начальное число. \( W + 25 = 37 \) => \( W = 12 \). Но у нас 71. Не сходится.

Пример К:

Пустой прямоугольник 1 = X. \( X - 200 = 200 \) => \( X = 400 \). Этот X является результатом операции +25. Пусть Y — число перед +25. \( Y + 25 = 400 \) => \( Y = 375 \). Этот Y является результатом операции *30. Пусть Z — число перед *30. \( Z \cdot 30 = 375 \) => \( Z = 12.5 \). Этот Z является результатом операции +11. Пусть W — начальное число. \( W + 11 = 12.5 \) => \( W = 1.5 \). Но у нас 7. Не сходится.

Вывод: Без четкого понимания, что означают числа в прямоугольниках и на стрелках, невозможно дать однозначное решение. Если предположить, что числа в прямоугольниках — это исходные данные, а числа на стрелках — это операции, и нужно найти неизвестные числа в пустых прямоугольниках, то решения приведены выше, но они не сходятся с конечными результатами.

Если предположить, что числа в прямоугольниках — это ответы, а числа на стрелках — это шаги решения, тогда:

Пример E: 51. +160=211. -80=131. -50=81. Далее 81. :3=27. *2=54. Не сходится с 70.

Пример Ж: 81. +5=86. -130=-44. +70=26. Не сходится с 70.

Пример 3: -64. :2=-32. +3=-29. +80=51. Не сходится с 100.

Пример И: 71. +25=96. *4=384. +52=436. -100=336. Не сходится с 100.

Пример К: 7. +11=18. *30=540. +25=565. -200=365. Не сходится с 200.

Предполагаем, что числа в прямоугольниках — это исходные данные. Числа на стрелках — это операции. Пустые прямоугольники — это результаты.

Столбец E: 51.

\( 51 + 160 = 211 \) (первый пустой прямоугольник)

\( 211 - 80 = 131 \) (второй пустой прямоугольник)

\( 131 - 50 = 81 \) (третий пустой прямоугольник)

\( 81 : 3 = 27 \)

\( 27 \cdot 2 = 54 \)

Конечный результат 70. Не получается.

Столбец Ж:

81.

\( 81 + 5 = 86 \) (первый пустой прямоугольник)

\( 86 - 130 = -44 \) (второй пустой прямоугольник)

\( -44 + 70 = 26 \) (третий пустой прямоугольник)

\( 26 : 2 = 13 \)

\( 13 \cdot 3 = 39 \)

Конечный результат 70. Не получается.

Столбец 3:

-64.

\( -64 : 2 = -32 \) (первый пустой прямоугольник)

\( -32 + 3 = -29 \) (второй пустой прямоугольник)

\( -29 + 80 = 51 \) (третий пустой прямоугольник)

\( 51 \cdot ? = 100 \) - не получается.

Столбец И:

71.

\( 71 + 25 = 96 \) (первый пустой прямоугольник)

\( 96 \cdot 4 = 384 \) (второй пустой прямоугольник)

\( 384 + 52 = 436 \) (третий пустой прямоугольник)

\( 436 - 100 = 336 \)

Конечный результат 100. Не получается.

Столбец К:

7.

\( 7 + 11 = 18 \) (первый пустой прямоугольник)

\( 18 \cdot 30 = 540 \) (второй пустой прямоугольник)

\( 540 + 25 = 565 \) (третий пустой прямоугольник)

\( 565 - 200 = 365 \)

Конечный результат 200. Не получается.

Вывод: Задание сформулировано неоднозначно. Интерпретация, где числа в прямоугольниках — исходные данные, а числа на стрелках — операции, и нужно заполнить пустые прямоугольники, приведена ниже, но не сходится с верхними результатами.

Столбец E:

51 $$\xrightarrow{+160}$$ 211 $$\xrightarrow{-80}$$ 131 $$\xrightarrow{-50}$$ 81

Столбец Ж:

81 $$\xrightarrow{+5}$$ 86 $$\xrightarrow{-130}$$ -44 $$\xrightarrow{+70}$$ 26

Столбец 3:

-64 $$\xrightarrow{:2}$$ -32 $$\xrightarrow{+3}$$ -29 $$\xrightarrow{+80}$$ 51

Столбец И:

71 $$\xrightarrow{+25}$$ 96 $$\xrightarrow{\times 4}$$ 384 $$\xrightarrow{+52}$$ 436 $$\xrightarrow{-100}$$ 336

Столбец К:

7 $$\xrightarrow{+11}$$ 18 $$\xrightarrow{\times 30}$$ 540 $$\xrightarrow{+25}$$ 565 $$\xrightarrow{-200}$$ 365

Примечание: Верхние числа (70, 70, 100, 100, 200) не соответствуют полученным результатам при данной интерпретации. Возможно, они являются частью другого, более сложного условия.

Ответ: Заполненные промежуточные результаты: E: 211, 131, 81; Ж: 86, -44, 26; 3: -32, -29, 51; И: 96, 384, 436, 336; К: 18, 540, 565, 365.