Контрольные задания > Филипп хочет составить такое число, чтобы все цифры, входящие в его запись, были различными, а любые две подряд идущие цифры составляли двузначное простое число. Какое наибольшее число может у него получиться?
Вопрос:

Филипп хочет составить такое число, чтобы все цифры, входящие в его запись, были различными, а любые две подряд идущие цифры составляли двузначное простое число. Какое наибольшее число может у него получиться?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Привет! Давай решим эту интересную задачу вместе.
\( \)
Внимательно посмотрим, какие двузначные простые числа можно составить, используя разные цифры. Начнем с цифры 9 и будем двигаться в убывающем порядке.
\( \)
Двузначные простые числа: 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.
\( \)
Теперь попробуем составить самое длинное число, удовлетворяющее условиям задачи. Начнем с самой большой цифры:
\( \)
* 97
\( \)
Продолжим числом с цифрой 7:
\( \)
* 971
\( \)
Продолжим числом с цифрой 1:
\( \)
* 9713
\( \)
Продолжим числом с цифрой 3:
\( \)
* 97137 (не подходит, так как 7 повторяется)
\( \)
Попробуем другой вариант, идя от меньших чисел:
\( \)
* Наибольшее число, которое можно составить: 9713.
\( \)
Проверим другие варианты:
\( \)
* 71379 (не подходит, так как 7 повторяется)
\( \)
* 3797 (не подходит, так как 7 повторяется)
\( \)
Таким образом, наибольшее число, которое можно составить, это 9713.
\( \)

Ответ: 9713

Отлично! Ты хорошо поработал, и у тебя все получилось. Продолжай в том же духе!
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю