Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаФ.И. Класс Дата Геометрия Sin, cos и tg острого угла прямоугольного треугольника. Тренажер. 1 A 8 B 2 B 3 C 6 43 8 15 17 B C 10 A sin B = 8 4 sin A = sin C = C A 4 A 5 B 12 C 6 C 10 26 6 3 35 37 C B 24 cos B = B 3√3 A cos A = tg C = A 7 B 16 C 8 B 9 4 A 12 A 5 B A C C 5 12 sin A = cos B = tg C = C 1 A B 11 12 A 6 B 0 2 6 6 9 15 B 36 A C C sin C = tg A = cos B =
Ответ:
1
В прямоугольном треугольнике ABC, где угол A прямой, даны катеты AC = 15 и AB = 8, а также гипотенуза BC = 17. Нужно найти sin B.
Синус угла B равен отношению противолежащего катета к гипотенузе:
\[sin B = \frac{AC}{BC} = \frac{15}{17}\]
Ответ: 15/17
2
В прямоугольном треугольнике, где один из углов прямой, даны катеты и гипотенуза. Нужно найти sin A.
Синус угла А равен отношению противолежащего катета к гипотенузе:
\[sin A = \frac{BC}{AB} = \frac{8}{10} = \frac{4}{5}\]
Ответ: 4/5
3
В прямоугольном треугольнике с прямым углом B, даны стороны. Нужно найти sin C.
Синус угла C равен отношению противолежащего катета к гипотенузе:
\[sin C = \frac{AB}{AC} = \frac{4\sqrt{3}}{8} = \frac{\sqrt{3}}{2}\]
Ответ: √3/2
4
В прямоугольном треугольнике с прямым углом C, даны стороны. Нужно найти cos B.
Косинус угла B равен отношению прилежащего катета к гипотенузе:
\[cos B = \frac{BC}{AB} = \frac{24}{26} = \frac{12}{13}\]
Ответ: 12/13
5
В прямоугольном треугольнике с прямым углом B, даны стороны. Нужно найти cos A.
Косинус угла A равен отношению прилежащего катета к гипотенузе:
\[cos A = \frac{AB}{AC} = \frac{35}{37}\]
Ответ: 35/37
6
В прямоугольном треугольнике с прямым углом A, даны стороны. Нужно найти tg C.
Тангенс угла C равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету:
\[tg C = \frac{AB}{AC} = \frac{3\sqrt{3}}{3} = \sqrt{3}\]
Ответ: √3
7
В прямоугольном треугольнике с прямым углом B, даны стороны. Нужно найти sin A.
Синус угла A равен отношению противолежащего катета к гипотенузе:
\[sin A = \frac{BC}{AC} = \frac{16}{\sqrt{16^2 + 12^2}} = \frac{16}{\sqrt{256 + 144}} = \frac{16}{\sqrt{400}} = \frac{16}{20} = \frac{4}{5}\]
Ответ: 4/5
8
В прямоугольном треугольнике с прямым углом C, даны стороны. Нужно найти cos B.
Косинус угла B равен отношению прилежащего катета к гипотенузе:
\[cos B = \frac{BC}{AB} = \frac{5}{\sqrt{5^2 + 12^2}} = \frac{5}{\sqrt{25 + 144}} = \frac{5}{\sqrt{169}} = \frac{5}{13}\]
Ответ: 5/13
9
В прямоугольном треугольнике с прямым углом A, даны стороны. Нужно найти tg C.
Тангенс угла C равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету:
\[tg C = \frac{AB}{AC} = \frac{4}{5}\]
Ответ: 4/5
10
В прямоугольном треугольнике с прямым углом B, даны стороны. Нужно найти sin C.
Синус угла C равен отношению противолежащего катета к гипотенузе:
\[sin C = \frac{AB}{AC} = \frac{9}{15} = \frac{3}{5}\]
Ответ: 3/5
11
В прямоугольном треугольнике с прямым углом C, даны стороны. Нужно найти tg A.
Тангенс угла A равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету:
\[tg A = \frac{BC}{AC} = \frac{3\sqrt{6}}{6} = \frac{\sqrt{6}}{2}\]
Ответ: √6/2
12
В прямоугольном треугольнике с прямым углом A, даны стороны. Нужно найти cos B.
Косинус угла B равен отношению прилежащего катета к гипотенузе:
\[cos B = \frac{AB}{BC} = \frac{6}{\sqrt{6^2 + 6^2}} = \frac{6}{\sqrt{36 + 36}} = \frac{6}{\sqrt{72}} = \frac{6}{6\sqrt{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2}\]
Ответ: √2/2
