14. Федя выписал на доску пятизначное число, кратное 12, а затем стер несколько цифр. На доске осталась запись 73*4*. Какое число мог изначально написать Федя?

Давай найдем, какое число мог изначально написать Федя.

Чтобы число делилось на 12, оно должно делиться на 3 и на 4.

Чтобы число делилось на 4, последние две цифры должны образовывать число, которое делится на 4. Возможные варианты: 73_40, 73_44, 73_48.

Чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна делиться на 3. Проверим варианты:

• 73_40: 7 + 3 + _ + 4 + 0 = 14 + _. Чтобы сумма делилась на 3, вместо _ можно подставить 1, 4, 7.
• 73_44: 7 + 3 + _ + 4 + 4 = 18 + _. Чтобы сумма делилась на 3, вместо _ можно подставить 0, 3, 6, 9.
• 73_48: 7 + 3 + _ + 4 + 8 = 22 + _. Чтобы сумма делилась на 3, вместо _ можно подставить 2, 5, 8.

Таким образом, возможные числа:

• 73140, 73440, 73740
• 73044, 73344, 73644, 73944
• 73248, 73548, 73848

Ответ: 73140, 73440, 73740, 73044, 73344, 73644, 73944, 73248, 73548, 73848

Отлично! Ты прекрасно справился с задачей!