Фамилия Имя Класс Дата Цепь и цикл. Путь в графе. Представление о связности графа Задание 1. Соедини линией определение с соответствующим термином Связный граф Последовательность вершин, соединенных ребрами, в которой все ребра различны. Цепь Цикл Путь, начинающийся и заканчивающийся в одной и той же вершине. Граф, в котором между любыми двумя вершинами есть путь. Задание 2. Рассмотри следующий граф и ответь на вопросы а) Найди путь из вершины А в вершину F. Укажи его длину. 6) Является ли путь A-B-E-D-А циклом? Почему да или нет? в) Является ли путь А-B-C-F-E-D цепью? Почему да или нет? г) Является ли данный граф связным? Почему да или нет? Ответ: A B C D E F Задание 3. Изобрази граф, состоящий из 5 вершин (А, В, С, D, E), удовлетворяющий следующим условиям: 1. Есть путь из А в Е длиной 3; 2. Есть цикл, проходящий через вершины В и С; 3. Вершина D соединена только с вершиной А; 4. Граф должен быть связным

Задание 1. Соедини линией определение с соответствующим термином

• Связный граф - Граф, в котором между любыми двумя вершинами есть путь.
• Цепь - Последовательность вершин, соединенных ребрами, в которой все ребра различны.
• Цикл - Путь, начинающийся и заканчивающийся в одной и той же вершине.

Задание 2. Рассмотри следующий граф и ответь на вопросы

1. а) Найди путь из вершины А в вершину F. Укажи его длину.

   Путь из вершины А в вершину F: A-B-C-F. Длина пути 3.

2. б) Является ли путь A-B-E-D-А циклом? Почему да или нет?

   Путь A-B-E-D-A является циклом, потому что он начинается и заканчивается в одной и той же вершине (А).

3. в) Является ли путь А-B-C-F-E-D цепью? Почему да или нет?

   Путь A-B-C-F-E-D не является цепью, потому что в графе нет ребра, соединяющего вершины F и E.

4. г) Является ли данный граф связным? Почему да или нет?

   Данный граф является связным, потому что между любыми двумя вершинами есть путь.

Задание 3. Изобрази граф, состоящий из 5 вершин (А, В, С, D, E), удовлетворяющий следующим условиям: 1. Есть путь из А в Е длиной 3; 2. Есть цикл, проходящий через вершины В и С; 3. Вершина D соединена только с вершиной А; 4. Граф должен быть связным

К сожалению, я не могу нарисовать граф, но я могу описать, как он должен выглядеть:

• Есть 5 вершин: A, B, C, D, E.
• Вершина D соединена только с вершиной A.
• Есть путь из A в E длиной 3, например: A-B-C-E.
• Есть цикл, проходящий через вершины B и C, например: B-C-B.
• Граф должен быть связным, то есть из любой вершины можно добраться до любой другой.