f(x) = 3 - 3^x - 8/3 + 3/x - x^3 + 3 * root(x) - 3/x^3

Решение:

Заданное выражение представляет собой функцию \( f(x) \).

\( f(x) = 3 - 3^{x} - \frac{8}{3} + \frac{3}{x} - x^{3} + 3\sqrt{x} - \frac{3}{x^{3}} \)

Функция определена для \( x > 0 \) из-за члена \( \sqrt{x} \) и \( x \neq 0 \) из-за членов \( \frac{3}{x} \) и \( \frac{3}{x^{3}} \). Таким образом, область определения функции: \( x > 0 \).