F2=200 кг. 9,8 H/ 1960 HO 1960H 2 F1 м² 10м² M = 19,6 H Ответ: 19,6 Н Задача №1 для самостоятельного решения Большой поршень гидравлической машины, площадь которого 60 кв. CM, поднимает груз весом 3000 Н. Найдите площадь меньшего поршня, если на него действует сила 200 Н. Задача №2 для самостоятельного решения Площадь меньшего поршня гидравлического пресса 10 кв.см, на него действует сила 200 Н. Площадь большего поршня 200 кв.см. Какая поршень? сила действует на больший

Задача №1

Давай решим эту задачу вместе! Нам нужно найти площадь меньшего поршня гидравлической машины.

Дано:

• Площадь большего поршня (S1) = 60 кв. см
• Сила, действующая на меньший поршень (F2) = 200 Н
• Сила, действующая на больший поршень (F1) = 3000 Н (вес груза)

Решение:

Принцип работы гидравлической машины основан на законе Паскаля, который гласит, что давление, оказываемое на жидкость, передается одинаково во всех направлениях.

Давление (P) определяется как сила (F), делённая на площадь (S):

\[ P = \frac{F}{S} \]

В гидравлической машине давление на меньший поршень равно давлению на больший поршень:

\[ \frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2} \]

где:

• F1 – сила, действующая на больший поршень,
• S1 – площадь большего поршня,
• F2 – сила, действующая на меньший поршень,
• S2 – площадь меньшего поршня (которую нам нужно найти).

Выразим S2 из этого уравнения:

\[ S_2 = \frac{F_2 \cdot S_1}{F_1} \]

Теперь подставим известные значения:

\[ S_2 = \frac{200 \text{ Н} \cdot 60 \text{ кв. см}}{3000 \text{ Н}} = \frac{12000}{3000} \text{ кв. см} \] \[ S_2 = 4 \text{ кв. см} \]

Ответ: 4 кв. см

---

Задача №2

Давай и эту решим! Нам нужно узнать, какая сила действует на больший поршень.

Дано:

• Площадь меньшего поршня (S2) = 10 кв. см
• Площадь большего поршня (S1) = 200 кв. см
• Сила, действующая на меньший поршень (F2) = 200 Н

Решение:

Снова воспользуемся законом Паскаля:

\[ \frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2} \]

На этот раз, нам нужно найти F1:

\[ F_1 = \frac{F_2 \cdot S_1}{S_2} \]

Подставляем значения:

\[ F_1 = \frac{200 \text{ Н} \cdot 200 \text{ кв. см}}{10 \text{ кв. см}} = \frac{40000}{10} \text{ Н} \] \[ F_1 = 4000 \text{ Н} \]

Ответ: 4000 Н