50 «Ф Геометрия. Задачи на готовых чертежах для подготовки к ГИА И ЕГЭ. 7-9 классы Продолжение табл. 9

13.

В треугольнике MKP угол M равен 60°, угол K прямой (90°). Сумма углов в треугольнике равна 180°, следовательно, угол P = 180° - 90° - 60° = 30°.

14.

В треугольнике STK угол T прямой (90°), угол K равен 25°. Следовательно, угол S = 180° - 90° - 25° = 65°.

15.

Угол MQR является внешним углом треугольника. Он равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Следовательно, угол MQR = угол R + угол P.

16.

В треугольнике DEF угол S прямой (90°), угол E равен 45°. Следовательно, угол D = 180° - 90° - 45° = 45°.

17.

Смежный угол с углом EAD равен 180° - 120° = 60°. Треугольник ADC прямоугольный, значит, угол C равен 90°.

18.

Сумма углов в четырехугольнике равна 360°. Угол L = углу M = 65°. Следовательно, угол N = углу K = (360° - 70° - 65°) / 2 = 112.5°.

19.

Угол AOB является внешним углом для треугольника BOC. Угол AOC = 65°, угол OCB = 25°. Следовательно, угол AOB = 65° + 25° = 90°.

20.

Сумма углов в треугольнике равна 180°. В треугольнике QCO угол Q = 80°, угол C = 45°. Следовательно, угол O = 180° - 80° - 45° = 55°.

21.

В треугольнике KLM угол K равен 40°, угол N равен 70°. Следовательно, угол M = 180° - 40° - 70° = 70°.

22.

В треугольнике PON угол P равен 30°, угол K равен 25°. Следовательно, угол N = 180° - 30° - 25° = 125°.

23.

В треугольнике SMK угол M равен 70°, угол K равен 105°. Следовательно, угол S = 180° - 70° - 105° = 5°.

24.

В треугольнике PQN угол M равен 60°. Следовательно, угол P + угол N = 120°.