Expand and simplify: (x - 3)(5x + 8) - (x - 3)(6x + 4).

Привет! Давай разберемся с этим выражением вместе.

У нас есть такое выражение:

\[ (x - 3)(5x + 8) - (x - 3)(6x + 4) \]

Обрати внимание, что множитель (x - 3) повторяется в обоих слагаемых. Это значит, что мы можем вынести его за скобки. Это будет наш первый шаг!

1. Выносим общий множитель (x - 3) за скобки:

   \[ (x - 3) ig[ (5x + 8) - (6x + 4) ig] \]

2. Теперь раскроем скобки внутри квадратных скобок. Помни, что перед второй скобкой стоит знак минус, поэтому знаки всех слагаемых внутри нее поменяются на противоположные:

   \[ (x - 3) (5x + 8 - 6x - 4) \]

3. Приведем подобные слагаемые внутри квадратных скобок:

   5x - 6x = -x

   8 - 4 = 4

   Получаем:

   \[ (x - 3) (-x + 4) \]

4. Теперь раскроем оставшиеся скобки, умножив каждый член из первой скобки на каждый член из второй скобки:

   \[ x · (-x) + x · 4 - 3 · (-x) - 3 · 4 \]

   \[ -x^2 + 4x + 3x - 12 \]

5. Снова приведем подобные слагаемые:

   \[ -x^2 + (4x + 3x) - 12 \]

   \[ -x^2 + 7x - 12 \]

Вот и всё! Мы упростили исходное выражение.

Ответ: -x^2 + 7x - 12