Expand \((-5a+2b^4)^2\).

Решение:

Чтобы раскрыть скобки, используем формулу квадрата суммы \( (x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 \).

1. В данном случае \( x = -5a \) и \( y = 2b^4 \).
2. Подставляем значения в формулу: \[ (-5a + 2b^4)^2 = (-5a)^2 + 2(-5a)(2b^4) + (2b^4)^2 \]
3. Вычисляем:
   • \( (-5a)^2 = 25a^2 \)
   • \( 2(-5a)(2b^4) = -20ab^4 \)
   • \( (2b^4)^2 = 4b^8 \)
4. Собираем все части вместе: \( 25a^2 - 20ab^4 + 4b^8 \)

Ответ: \( 25a^2 - 20ab^4 + 4b^8 \).