Этап 4.2. Домашнее задание Введите рекомендации по домашнему заданию. 1. Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 60 км/ч, а вторую со скоростью 80 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. 2.За зиму кот поправился на 20% от своей первоначальной массы. Затем к концу весны похудел на 15% по сравнению с массой, которую он имел в конце зимы. Сколько кот весил в начале зимы, если в конце весны его масса стала равна 5,1 кг?

Предмет: Математика

Класс: 5-7

Задание 1

Пусть весь путь равен 2S, тогда первая половина пути равна S, и вторая половина пути равна S.

Время, затраченное на первую половину пути: t1 = S/60

Время, затраченное на вторую половину пути: t2 = S/80

Общее время в пути: t = t1 + t2 = S/60 + S/80 = (4S + 3S) / 240 = 7S / 240

Средняя скорость: Vср = 2S / t = 2S / (7S / 240) = (2S * 240) / 7S = 480 / 7 ≈ 68.57 км/ч

Ответ: 68.57 км/ч

Задание 2

Пусть x - вес кота в начале зимы.

После зимы кот поправился на 20%, то есть его вес стал 1.2x.

К концу весны кот похудел на 15% от веса в конце зимы, то есть его вес стал 1.2x - 0.15 * 1.2x = 1.2x - 0.18x = 1.02x.

Известно, что в конце весны кот весил 5.1 кг, следовательно:

1.02x = 5.1

x = 5.1 / 1.02

x = 5 кг

Ответ: 5 кг