Есть стакан, имеющий форму цилиндра, с площадью дна 20 см². В него налили воду. Гриша заметил, если в этот стакан с водой положить 120 одинаковых скрепок, то уровень воды поднимается на 0,6 см. Чему равен объём одной скрепки?

Решение:

Дано:

Площадь дна стакана \( S = 20 \text{ см}^2 \)

Количество скрепок \( n = 120 \)

Подъём уровня воды \( \Delta h = 0.6 \text{ см} \)

Найти:

Объём одной скрепки \( V_{\text{скрепки}} \)

Решение:

1. Найдем общий объём, который заняли 120 скрепок, вызвав подъём воды. Этот объём равен объёму столба воды с площадью дна стакана и высотой подъёма воды:

\[ V_{\text{скрепок}} = S \times \Delta h = 20 \text{ см}^2 \times 0.6 \text{ см} = 12 \text{ см}^3 \]

2. Теперь найдём объём одной скрепки, разделив общий объём на их количество:

\[ V_{\text{скрепки}} = \frac{12 \text{ см}^3}{120} = 0.1 \text{ см}^3 \]

Ответ: 0.1 см³.