Есть две стенки большая маленькая маленькая в два раза меньше чем большая позвали мастеров первый день мастера собирали большую стенку не собрали до конца на второй день треть от всех мастеров перевели на маленькую стенку за второй день оставшиеся мастера доделать большую стенку на третий день добавили к тем который делали маленькую стенку ещё трёх человек они доделали стенкувопрос сколько было всего у мастеров

Решение:

Обозначим количество мастеров, работавших над большой стенкой в первый день, как \( x \). Количество мастеров, работавших над маленькой стенкой, составляет \( \frac{x}{2} \), так как она в два раза меньше.

1. Первый день: \( x \) мастеров собирали большую стенку, но не собрали её до конца.
2. Второй день: \( \frac{1}{3} \) всех мастеров (то есть \( \frac{1}{3}(x + \frac{x}{2}) = \frac{1}{3}(\frac{3x}{2}) = \frac{x}{2} \) мастеров) перевели на маленькую стенку.
3. Третий день: Оставшиеся мастера доделали большую стенку. Количество мастеров, которые занимались маленькой стенкой, составило \( \frac{x}{2} \) (из второго дня). К ним добавили ещё трёх человек.

Из условия задачи следует, что работа над двумя стенками была завершена. Из текста следует, что на второй день \( \frac{1}{3} \) всех мастеров работали над маленькой стенкой. Это означает, что \( \frac{x}{2} \) мастеров, работавших над маленькой стенкой, составляли \( \frac{1}{3} \) от общего числа мастеров.

Пусть \( N \) — общее количество мастеров.

На второй день \( \frac{1}{3} N \) мастеров работали над маленькой стенкой. Из условия известно, что \( \frac{x}{2} \) мастеров работали над маленькой стенкой, значит \( \frac{x}{2} = \frac{1}{3} N \).

На третий день к тем, кто делал маленькую стенку (\( \frac{x}{2} \) мастеров), добавили ещё трёх человек, и они доделали большую стенку. Это означает, что все мастера были заняты доработкой.

Из условия "на второй день треть от всех мастеров перевели на маленькую стенку" следует, что \( \frac{1}{3} \) от общего числа мастеров работали над маленькой стенкой. Если \( M \) — общее количество мастеров, то \( \frac{1}{3} M \) мастеров работали над маленькой стенкой. Так как маленькая стенка собиралась \( \frac{x}{2} \) мастерами, то \( \frac{x}{2} = \frac{1}{3} M \).

На третий день эти \( \frac{x}{2} \) мастеров, плюс ещё 3 человека, доделали большую стенку. Это значит, что \( \frac{x}{2} + 3 = M - \frac{x}{2} \) (оставшиеся, которые не были на маленькой стенке). Однако, это противоречит предыдущему условию.

Переосмыслим условие: "на второй день треть от всех мастеров перевели на маленькую стенку". Это значит, что \( \frac{1}{3} \) всех мастеров работали над маленькой стенкой. Оставшиеся \( \frac{2}{3} \) всех мастеров работали над большой стенкой (или её доработкой).

Пусть \( N \) — общее количество мастеров.

• День 1: \( x \) мастеров работали над большой стенкой.
• День 2: \( \frac{1}{3} N \) мастеров работали над маленькой стенкой.
• День 3: \( \frac{x}{2} \) мастеров (которые занимались маленькой стенкой) + 3 человека = \( N - \frac{1}{3} N = \frac{2}{3} N \) (общее количество мастеров минус те, кто занимался маленькой стенкой).

Из условия "маленькая в два раза меньше чем большая" и "на второй день треть от всех мастеров перевели на маленькую стенку" следует:

Количество мастеров, работавших над маленькой стенкой = \( \frac{1}{3} N \).

Так как маленькая стенка в два раза меньше, возможно, что на неё потребовалось в два раза меньше мастеров, но это не указано. Однако, сказано, что \( \frac{1}{3} N \) мастеров перевели на маленькую стенку.

На третий день оставшиеся мастера доделывали большую стенку. "Оставшиеся" — это те, кто не занимался маленькой стенкой, то есть \( N - \frac{1}{3} N = \frac{2}{3} N \). Но сказано, что к тем, кто делал маленькую стенку (\( \frac{1}{3} N \)), добавили ещё трёх человек, и они доделали большую стенку. Это значит, что \( \frac{1}{3} N + 3 = \frac{2}{3} N \).

Решим уравнение: \( \frac{1}{3} N + 3 = \frac{2}{3} N \)

\( 3 = \frac{2}{3} N - \frac{1}{3} N \)

\( 3 = \frac{1}{3} N \)

\( N = 3 \times 3 = 9 \)

Общее количество мастеров = 9.

Проверка:

• День 1: Неизвестно, сколько мастеров работало над большой стенкой, но не собрали.
• День 2: \( \frac{1}{3} \times 9 = 3 \) мастера работали над маленькой стенкой.
• День 3: К 3 мастерам добавили ещё 3 человека. Всего \( 3 + 3 = 6 \) мастеров. Эти 6 мастеров доделали большую стенку.

Общее количество мастеров, которые работали в течение всего времени: 3 (на маленькой) + 3 (добавили) + (те, кто работал над большой, но не завершил) = ?

Если \( N=9 \), то \( \frac{1}{3} \) мастеров = 3. Эти 3 мастера занимались маленькой стенкой. Остальные \( 9 - 3 = 6 \) мастеров занимались большой стенкой.

День 2: 3 мастера работали над маленькой. 6 мастеров работали над большой (до конца или доработка).

День 3: К 3 мастерам, которые работали над маленькой, добавили ещё 3. Итого \( 3 + 3 = 6 \) мастеров. Эти 6 мастеров доделали большую стенку.

Если на 2-й день \( \frac{1}{3} \) мастеров (т.е. 3 человека) занимались маленькой стенкой, а остальные \( 6 \) занимались большой, то на 3-й день к 3 мастерам, которые уже работали над маленькой, присоединили ещё 3, чтобы доделать большую. Это значит, что работа над большой стенкой была разделена между мастерами 2-го и 3-го дня.

Условие "на второй день треть от всех мастеров перевели на маленькую стенку" является ключевым. Это значит, что \( \frac{1}{3} \) всех мастеров работали над маленькой стенкой. Если \( N \) — общее число мастеров, то \( \frac{N}{3} \) мастеров работали над маленькой стенкой. На третий день к этим \( \frac{N}{3} \) мастерам добавили ещё 3 человека, и они доделали большую стенку. Таким образом, \( \frac{N}{3} + 3 \) мастеров работали над большой стенкой в третий день. Это число должно быть равно оставшимся мастерам, то есть \( N - \frac{N}{3} = \frac{2N}{3} \).

\( \frac{N}{3} + 3 = \frac{2N}{3} \)

\( 3 = \frac{2N}{3} - \frac{N}{3} \)

\( 3 = \frac{N}{3} \)

\( N = 9 \)

Ответ: Всего было 9 мастеров.