Если задуманное число уменьшить на три, то сумма цифр полученного трёхзначного числа станет в 6 раз больше, чем у исходного. Найдите задуманное число.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Пусть задуманное число - N. Пусть сумма цифр числа N - S(N).

Число N - 3 = M. Пусть сумма цифр числа M - S(M).

По условию: S(M) = 6 * S(N).

Так как M = N - 3, то S(M) обычно меньше или равно S(N) + 3.

Единственный случай, когда S(M) может быть больше S(N) - это при переходе через разряд (например, 10 - 3 = 7, S(10)=1, S(7)=7).

Если N - трехзначное число, то N-3 тоже трехзначное.

Рассмотрим случай, когда N = 102. S(N) = 1+0+2 = 3. N-3 = 99. S(99) = 18. 18 = 6 * 3.

Задуманное число - 102.