Если векторы а и в заданы своими координатами: 1) 2(1; 4), 6(3; 2), тогда 2а + 36( ; ); 2) a(5; 3), 6(6; 2), тогда 4а + 56( ; ); 3) (8; 7), 6(1; 4), тогда За – 46( ; ); 4) (2; 10), 6(5; 3), тогда - 2а + 76( ); 5) (-6; 1), 6(2; -8),

Давай решим эти примеры по порядку. 1) Даны векторы \(\vec{a}(1; 4)\) и \(\vec{b}(3; 2)\). Нужно найти координаты вектора \(2\vec{a} + 3\vec{b}\). \(2\vec{a} = 2(1; 4) = (2; 8)\) \(3\vec{b} = 3(3; 2) = (9; 6)\) \(2\vec{a} + 3\vec{b} = (2; 8) + (9; 6) = (2+9; 8+6) = (11; 14)\) 2) Даны векторы \(\vec{a}(5; 3)\) и \(\vec{b}(6; 2)\). Нужно найти координаты вектора \(4\vec{a} + 5\vec{b}\). \(4\vec{a} = 4(5; 3) = (20; 12)\) \(5\vec{b} = 5(6; 2) = (30; 10)\) \(4\vec{a} + 5\vec{b} = (20; 12) + (30; 10) = (20+30; 12+10) = (50; 22)\) 3) Даны векторы \(\vec{a}(8; 7)\) и \(\vec{b}(1; 4)\). Нужно найти координаты вектора \(3\vec{a} - 4\vec{b}\). \(3\vec{a} = 3(8; 7) = (24; 21)\) \(4\vec{b} = 4(1; 4) = (4; 16)\) \(3\vec{a} - 4\vec{b} = (24; 21) - (4; 16) = (24-4; 21-16) = (20; 5)\) 4) Даны векторы \(\vec{a}(2; 10)\) и \(\vec{b}(5; 3)\). Нужно найти координаты вектора \(-2\vec{a} + 7\vec{b}\). \(-2\vec{a} = -2(2; 10) = (-4; -20)\) \(7\vec{b} = 7(5; 3) = (35; 21)\) \(-2\vec{a} + 7\vec{b} = (-4; -20) + (35; 21) = (-4+35; -20+21) = (31; 1)\) 5) Даны векторы \(\vec{a}(-6; 1)\) и \(\vec{b}(2; -8)\).

Ответ:

1) (11; 14)

2) (50; 22)

3) (20; 5)

4) (31; 1)

5) Нужно что-то посчитать?