Если ученики класса сядут на каждую парту по двое, то 8 учеников будут лишними. Если учеников в 6 раза больше количества парт, найдите количество учеников.

Решение:

Пусть \( x \) — количество парт, а \( y \) — количество учеников.

Из условия задачи следует:

1. Если ученики садятся по двое на парту, то 8 учеников остаются лишними. Это можно записать как уравнение: \( y = 2x + 8 \).
2. Количество учеников в 6 раз больше количества парт: \( y = 6x \).

Теперь решим систему уравнений:

• Подставим второе уравнение в первое: \( 6x = 2x + 8 \)
• Вычтем \( 2x \) из обеих частей уравнения: \( 6x - 2x = 8 \)
• \( 4x = 8 \)
• Разделим обе части на 4: \( x = 2 \)

Таким образом, количество парт равно 2.

Теперь найдём количество учеников, подставив \( x = 2 \) во второе уравнение:

\( y = 6x = 6 · 2 = 12 \)

Проверим первое условие: если посадить 12 учеников по двое на парту, то потребуется \( 12 / 2 = 6 \) парт. Но у нас только 2 парты, значит, 8 учеников (12 - 2*2 = 8) будут лишними.

Ответ: 12 учеников.