Если ученики класса сядут на каждую парту по двое, то 6 учеников будут лишними. Если учеников в 4 раза больше количества парт, найдите количество учеников.

Решение:

Пусть \(x\) — количество парт в классе.

Тогда количество учеников можно выразить двумя способами:

1. Если ученики сидят по двое за партой, то учеников \( 2x \). Так как 6 учеников лишние, то общее количество учеников равно \( 2x + 6 \).
2. Учеников в 4 раза больше, чем парт, значит, учеников \( 4x \).

Приравниваем два выражения для количества учеников:

\[ 2x + 6 = 4x \]\[ 6 = 4x - 2x \]\[ 6 = 2x \]\[ x = \frac{6}{2} \]\[ x = 3 \]

Итак, в классе 3 парты.

Теперь найдем количество учеников:

\[ 4x = 4 \cdot 3 = 12 \]

Или, используя первое выражение:

\[ 2x + 6 = 2 \cdot 3 + 6 = 6 + 6 = 12 \]

Оба способа дают одинаковый результат.

Ответ: 12 учеников.