Если sin t = 1/2, то

Решение:

Если \( \sin t = \frac{1}{2} \), то один из возможных углов \( t \) — это \( 30^{\circ} \) или \( \frac{\pi}{6} \) радиан.

Найдем значения других тригонометрических функций для \( t = 30^{\circ} \):

• \( \cos 30^{\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2} \)
• \( \operatorname{tg} 30^{\circ} = \frac{\sin 30^{\circ}}{\cos 30^{\circ}} = \frac{1/2}{\sqrt{3}/2} = \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{3} \)

Сравним с предложенными вариантами:

• 1) \( \cos t = \frac{\sqrt{2}}{2} \) — неверно
• 2) \( \cos t = \frac{1}{2} \) — неверно
• 3) \( \cos t = \frac{\sqrt{3}}{2} \) и \( \operatorname{tg} t = \frac{\sqrt{3}}{3} \) — верно.
• 4) \( \cos t = 1 \) — неверно

Ответ: 3) cos t = \(\frac{\sqrt{3}}{2}\); tg t = \(\frac{\sqrt{3}}{3}\)