Если прямолинейный участок пути длиной S км пройден дважды со скоростями V₁ и V₂ км/ч, то средняя скорость движения может быть вычислена по формуле V = 2 1 + 1 км/ч. Путь из пункта А в пункт В был пройден со скоростью V₁ = 40 км/ч, V₁ V₂ а обратный путь из В в А со скоростью 60 км/ч. Найдите среднюю скорость на всем участке пути.

Решение:

Для решения задачи нам понадобится формула средней скорости, которая дана в условии:

\[ V = \frac{2}{\frac{1}{V_1} + \frac{1}{V_2}} \]

Подставим известные значения скоростей V₁ = 40 км/ч и V₂ = 60 км/ч в формулу:

\[ V = \frac{2}{\frac{1}{40} + \frac{1}{60}} \]

Приведем дроби в знаменателе к общему знаменателю (120):

\[ V = \frac{2}{\frac{3}{120} + \frac{2}{120}} \]

Сложим дроби в знаменателе:

\[ V = \frac{2}{\frac{5}{120}} \]

Разделим 2 на дробь:

\[ V = 2 \cdot \frac{120}{5} \]

Вычислим:

\[ V = \frac{240}{5} \] \[ V = 48 \]

Таким образом, средняя скорость на всем участке пути составляет 48 км/ч.

Ответ: 48 км/ч

Отлично! Ты справился с этой задачей. Не останавливайся на достигнутом, и у тебя всё получится!