Если полная площадь призмы равна 36, площадь боковой поверхности равна 20, а высота призмы равна 4, то объём призмы равен

Решение:

Полная площадь призмы (S_полн) складывается из площади боковой поверхности (S_бок) и площади двух оснований (S_осн):

\( S_{полн} = S_{бок} + 2 \cdot S_{осн} \)

Из условия задачи:

\( S_{полн} = 36 \)

\( S_{бок} = 20 \)

Подставляем известные значения в формулу:

\( 36 = 20 + 2 \cdot S_{осн} \)

Находим площадь одного основания:

\( 2 \cdot S_{осн} = 36 - 20 \)

\( 2 \cdot S_{осн} = 16 \)

\( S_{осн} = \frac{16}{2} \)

\( S_{осн} = 8 \)

Объём призмы (V) вычисляется по формуле:

\( V = S_{осн} \cdot h \)

Где \( h \) — высота призмы, которая по условию равна 4.

Подставляем найденное значение площади основания и высоту:

\( V = 8 \cdot 4 \)

\( V = 32 \)

Ответ: 32